Hai bạn An và Hà của lớp 11A tham gia giải bóng bàn đơn nữ do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó nằm ở hai bảng đấu loại khác nhau, mỗi bảng đấu loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của An và Hà lần lượt là 0,6 và 0,7. Tính xác suất để chỉ có bạn Hà lọt vào vòng chung kết.

Lời giải Gọi $A$ là biến cố: "Bạn An lọt vào vòng chung kết", $B$ là biến cố: "Bạn Hà lọt vào vòng chung kết". Ta có $P(A) = 0,6$ và $P(B) = 0,7$. Biến cố "Bạn An không lọt vào vòng chung kết" là $\bar{A}$, với: $$ P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,6 = 0,4 $$ Vì hai bạn nằm ở hai bảng đấu loại khác nhau nên biến cố $\bar{A}$ và $B$ độc lập. Xác suất để chỉ có bạn Hà lọt vào vòng chung kết là: $$ P(\bar{A} \cdot B) = P(\bar{A}) \cdot P(B) = 0,4 \cdot 0,7 = 0,28 $$