Bài tự luận · Bài 7
Dạng 1. Xác định ảnh của phép chiếu song song
Bài tự luận Phép chiếu song song · Bài 7
(KNTT11) Cho hình lăng trụ tam giác $ABC \cdot A'B'C'$. Gọi $M$ là điểm thuộc cạnh $BC$ sao cho $MB=2MC$.
a) Xác định hình chiếu $M'$ của $M$ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $\left( A'B'C' \right)$ theo phương $AA'$.
b) Chứng minh rằng $M'B'=2M'C'$.
a) Xác định hình chiếu $M'$ của $M$ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $\left( A'B'C' \right)$ theo phương $AA'$.
b) Chứng minh rằng $M'B'=2M'C'$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Trong mặt phẳng $\left( BCC'B' \right)$ vẽ $MM'\parallel BB' \left( M' \in B'C' \right)$ thì $M'$ là hình chiếu của $M$ qua phép chiếu đã cho.
b) Vì $AA'\parallel BB'\parallel CC'$ nên $B',C'$ lần lượt là hình chiếu của $B,C$ lên mặt phẳng $\left( A'B'C' \right)$ theo phương chiếu $AA'$. Theo tính chất của phép chiếu song song suy ra $\frac{M'B'}{M'C'}=\frac{MB}{MC}=2$.