(KNTT11) Cho hình bình hành $ABCD$. Qua $A,B,C,D$ vẽ các đường thẳng $a,b,c,d$ đôi một song song và không nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$. Một mặt phẳng cắt bốn đường thẳng $a,b,c,d$ lần lượt tại $A',B',C',D'$ (H.4.29). Chứng minh rằng $A'B'C'D'$ là hình bình hành.
Xem lời giải
Lời giải
Ta thấy $A',B',C',D'$ lần lượt là hình chiếu của $A,B,C,D$ lên mặt phẳng $\left( A'B'C'D' \right)$ theo phương $a$. Do đó $A'B'C'D'$ là hình chiếu song song của hình bình hành $ABCD$. Vì phép chiếu song song biến hình bình hành thành hình bình hành nên $A'B'C'D'$ là hình bình hành.
