(KNTT11) Cho hình lăng trụ tứ giác $ABCD \cdot A'B'C'D'$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Gọi $O'$ là hình chiếu của $O$ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $\left( A'B'C'D' \right)$ theo phương $AA'$. Chứng minh rằng $O'$ là giao điểm của $A'C'$ và $B'D'$.

Question

Dạng 1. Xác định ảnh của phép chiếu song song (KNTT11) Cho hình lăng trụ tứ giác $ABCD \cdot A'B'C'D'$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Gọi $O'$ là hình chiếu của $O$ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $\left( A'B'C'D' \right)$ theo phương $AA'$. Chứng minh rằng $O'$ là giao điểm của $A'C'$ và $B'D'$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-14. PHEP CHIEU SONG SONG/B. TU LUAN/image150.png] Qua phép chiếu lên mặt phẳng $\left( A'B'C'D' \right)$ theo phương $AA'$, các điểm $A,B,C,D,O$ lần lượt có hình chiếu là $A',B',C',D',O'$. Vì phép chiếu song song bảo toàn tính thẳng hàng của các điểm và $O$ nằm giữa $A$ và $C$ nên $O'$ nằm giữa $A'$ và $C'$. Tương tự suy ra $O'$ nằm giữa $B'$ và $D'$. Vậy $O'$ là giao điểm của $A'C'$ và $B'D'$.

Bài tự luận Phép chiếu song song · Bài 8