Đúng/Sai · Câu 9
Một lớp học 50 học sinh, có 30 nữ.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. Có $ C_{ 50 } ^{ 5 }=2118760 $ cách chọn.
b) Đúng. Số cách chọn 2 học sinh nam: $ C_{ 20 } ^{ 2 } $
Số cách chọn 3 học sinh nữ còn lại: $ C_{ 30 } ^{ 3 } $
Số cách chọn 5 học sinh trong đó có 2 hs nam là: $ C_{ 20 } ^{ 2 } $.$ C_{ 30 } ^{ 3 }=771400 $
c) Đúng. Số cách chọn không có bạn nam nào (tất cả 5 học sinh đều là nữ): $ C_{ 30 } ^{ 5 } $
Số cách chọn 5 học sinh trong đó có ít nhất 1 hs nam là: $ C_{ 50 } ^{ 5 }-C_{ 30 } ^{ 5 }=1976254 $
d) Đúng. Trường hợp 1: chọn 5 học sinh nam có $ C_{ 20 } ^{ 5 }=15504 $ cách chọn
Trường hợp 2: chọn 4 học sinh nam và 1 học sinh nữ có $ C_{ 20 } ^{ 4 }.C_{ 30 } ^{ 1 }=145350 $
Trường hợp 3: chọn 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ có $ C_{ 20 } ^{ 3 }.C_{ 30 } ^{ 2 }=495900 $
Vậy có 656754 cách chọn 5 học sinh trong đó số học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ.