Một hình đa giác đều gồm 20 cạnh.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Có 45 hình chữ nhật lập từ các đỉnh của đa giác. Đúng. b. Có 1140 tam giác được tạo thành từ các đỉnh của đa giác. Đúng. c. Đa giác có 170 đường chéo. Đúng. d. Số vecto được tạo từ các đỉnh của đa giác là 190. Sai. Lời giải: a) Đúng. Nhận thấy các hình chữ nhật được tạo thành có 2 đường chéo đi qua tâm $ O $ của đa giác. Ta có số đường chéo của đa giác đi qua tâm $ O $ là $ 10 $. Chọn $ 2 $ trong $ 10 $ đường chéo thì lập được một hình chữ nhật. Vậy $ C_{ 10 } ^{ 2 }=45 $ hình chữ nhật. b) Đúng. Một tam giác có $ 3 $ đỉnh không sắp thứ tự nên số tam giác:$ C_{ 20 } ^{ 3 }=1140 $. c) Đúng. Một đường chéo được tạo thành từ hai điểm và trừ các cạnh của đa giác đó nên số đường chéo: $ C_{ 20 } ^{ 2 }-20=170 $ d) Sai. Hình đa giác đều gồm 20 cạnh thì có 20 đỉnh. Cứ 2 đỉnh bất kì cho ta 2 vecto. Nên số vecto tạo từ các đỉnh của hình đa giác là$ A_{ 20 } ^{ 2 }=380 $ vecto.

Một hình đa giác đều gồm 20 cạnh.

Cùng dạng: Tổ hợp — định nghĩa và công thức C(n,k)