Cho 7 bạn nam và 12 bạn nữ. Gọi P là số cách sắp xếp các học sinh này trên một bàn dài sao cho không có bạn nam nào ngồi cạnh nhau. Tính $ \frac { p } { 10 ^ { 15 } } $( làm tròn đến hai chữ số thập phân)

Sắp xếp 12 bạn nữ vào 1 bàn dài có 12! cách và tạo ra 13 vách. Để không có bạn nam nào đứng cạnh nhau thì sắp xếp 7 bạn nam vào 13 vách sao cho mỗi vách có nhiều nhất một bạn nam có $ A_{ 13 } ^{ 7 } $ cách. Vậy có P=12!. $ A_{ 13 } ^{ 7 } $ cách sắp xếp. Ta suy ra: $ \frac { p } { 10 ^ { 15 } }\simeq 4,14 $