Bài tự luận · Bài 27
Bài tự luận Xác suất có điều kiện · Bài 27
(CTST12) Một lớp học có $40\%$ học sinh là nam. Số học sinh nữ bị cận thị chiếm $20\%$ số học sinh trong lớp. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp. Tính xác suất học sinh đó bị cận thị, biết rằng đó là học sinh nữ. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $A$ là biến cố "Học sinh được chọn là nữ", $B$ là biến cố "Học sinh được chọn bị cận thị". Ta cần tính $P(B\mid A)$.
Do có $40\%$ học sinh là nam nên $P(A)=1-0,4=0,6$.
Do có $20\%$ học sinh nữ bị cận thị trong tổng số học sinh của lớp nên $P(AB)=0,2$. Vậy $P(B\mid A)=\frac{P(AB)}{P(A)}=\frac{0,2}{0,6}=\frac{1}{3}\approx 0,33$.
Do có $40\%$ học sinh là nam nên $P(A)=1-0,4=0,6$.
Do có $20\%$ học sinh nữ bị cận thị trong tổng số học sinh của lớp nên $P(AB)=0,2$. Vậy $P(B\mid A)=\frac{P(AB)}{P(A)}=\frac{0,2}{0,6}=\frac{1}{3}\approx 0,33$.