Bài tự luận · Bài 34
Dạng 3. Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng và góc giữa hai mặt phẳng
Bài tự luận Phương trình đường thẳng trong không gian · Bài 34
(KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, tính góc giữa đường thẳng $\Delta:\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-2}{2}$ và mặt phẳng $(P):2x-y-z-2=0$.
Xem lời giải
Lời giải
Đường thẳng $\Delta$ có một vectơ chỉ phương $u=(1;2;2)$ và mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến $n=(2;-1;-1)$.
Ta có: $\sin(\Delta,(P))=|\cos(u,n)|=\dfrac{|u\cdot n|}{|u|\cdot|n|}=\dfrac{\sqrt6}{9}\Rightarrow(\Delta,(P))\approx15,8^\circ$.
Ta có: $\sin(\Delta,(P))=|\cos(u,n)|=\dfrac{|u\cdot n|}{|u|\cdot|n|}=\dfrac{\sqrt6}{9}\Rightarrow(\Delta,(P))\approx15,8^\circ$.