Bài tự luận · Bài 33
Dạng 3. Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng và góc giữa hai mặt phẳng
Bài tự luận Phương trình đường thẳng trong không gian · Bài 33
(KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, tính góc giữa hai đường thẳng: $\Delta:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-3}{1}$ và $\Delta':\left\{\begin{array}{l}x=t\\y=1+2t\\z=-3+t\end{array}\right.$.
Xem lời giải
Lời giải
Đường thẳng $\Delta$ có một vectơ chỉ phương $u=(2;-2;1)$ và đường thẳng $\Delta'$ có một vectơ chỉ phương $u'=(1;2;1)$.
Ta có: $\cos(\Delta,\Delta')=|\cos(u,u')|=\dfrac{|u\cdot u'|}{|u|\cdot|u'|}=\dfrac{\sqrt6}{18}\Rightarrow(\Delta,\Delta')\approx82,2^\circ$.
Ta có: $\cos(\Delta,\Delta')=|\cos(u,u')|=\dfrac{|u\cdot u'|}{|u|\cdot|u'|}=\dfrac{\sqrt6}{18}\Rightarrow(\Delta,\Delta')\approx82,2^\circ$.