Đúng/Sai · Câu 11
Điểm kiểm tra giữa học kì II môn Toán của hai lớp $ 11A1 $ và $ 11A2 $ có kết quả ghi lại ở bảng ghép nhóm sau: Điểm kiểm tra $ [1;2,5) $ $ [2,5;4) $ $ [4;5,5) $ $ [5,5;7) $ $ [7;8,5) $ $ [8,5;10) $ Số học sinh lớp $ 11A1 $ 2 5 16 11 8 3 Số học sinh lớp $ 11A2 $ 4 2 11 17 4 2
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
Ta có bảng số liệu viết lại như sau:
Điểm kiểm tra $ [1;2,5) $ $ [2,5;4) $ $ [4;5,5) $ $ [5,5;7) $ $ [7;8,5) $ $ [8,5;10) $
Giá trị đại diện $ 1,75 $ $ 3,25 $ $ 4,75 $ $ 6,25 $ $ 7,75 $ $ 9,25 $
Số học sinh lớp $ 11A1 $ 2 5 16 11 8 3
Số học sinh lớp $ 11A2 $ 4 2 11 17 4 2
a) Đúng. + Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm lớp $ 11A1 $ là $ n_{ 1 } =2+5+16+11+8+3=45 $.
+ Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm lớp $ 11A2 $là $ n_{ 2 } =4+2+11+17+4+2=40 $
b) Sai. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm lớp $ 11A2 $: $ \bar x_{ 2 } =\frac { 4.1,75+2.3,25+11.4,75+17.6,25+4.7,75+2.9,25 } { 40 }=\frac { 443 } { 80 }=5,5375 $
c) Đúng. Nhóm $ [4;5,5) $có tần số lớn nhất suy ra nhóm chứa mốt là nhóm $ [4;5,5) $.
d) Đúng. $ M_{ 1 } =4+\frac { 16-5 } { (16-5)+(16-11) }⋅1,5=\frac { 161 } { 32 } $
$ M_{ 2 } =5,5+\frac { 17-11 } { (17-11)+(17-4) }⋅1,5=\frac { 227 } { 38 } $.
$ M_{ 1 } .M_{ 2 } =\frac { 161 } { 32 }.\frac { 227 } { 38 }=\frac { 36547 } { 1216 }≈30,06 $.