Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau: Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày. Ta lập được bảng mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm: $ \left [ { 19,21 } \right );\left [ { 21;23 } \right );\left [ { 23;25 } \right );\left [ { 25;27 } \right );\left [ { 27;29 } \right ) $. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã lập (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Lập bảng mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm: Cỡ mẫu $ n=35 $. Gọi $ x_{ 1 } ,x_{ 2 } ,...,x_{ 35 } $ là thời gian đi đến trường của ban A trong 35 ngày và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là $ x_{ 18 } $. Do giá trị $ x_{ 18 } $ thuộc nhóm $ \left [ { 23;25 } \right ) $ nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, $ p=3;\,a_{ 3 } =23;\,m_{ 3 } =10;\,m_{ 1 } +m_{ 2 } =14;\,a_{ 4 } -a_{ 3 } =2 $ và ta có: $ Q_{ 2 } =M_{ e } =23+\frac { \frac { 35 } { 2 }-14 } { 10 }.2=23,7 $. Tứ phân vị thứ nhất $ Q_{ 1 } =x_{ 9 } $. Do giá trị $ x_{ 9 } $ thuộc nhóm $ \left [ { 21;23 } \right ) $ nên nhóm này chứa $ Q_{ 1 } $. Do đó, $ p=2;\,a_{ 2 } =21;\,m_{ 2 } =9;\,m_{ 1 } =5;\,a_{ 3 } -a_{ 2 } =2 $ và ta có: $ Q_{ 1 } =21+\frac { \frac { 35 } { 4 }-5 } { 9 }.2≈21,8 $. Tứ phân vị thứ ba $ Q_{ 3 } =x_{ 27 } $. Do hai giá trị $ x_{ 27 } $ thuộc nhóm $ \left [ { 25;27 } \right ) $ nên nhóm này chứa $ Q_{ 3 } $. Do đó, $ p=4;\,a_{ 4 } =25;\,m_{ 4 } =7;\,m_{ 1 } +m_{ 2 } +m_{ 3 } =24;\,a_{ 5 } -a_{ 4 } =2 $ và ta có: $ Q_{ 3 } =25+\frac { \frac { 3.35 } { 4 }-24 } { 7 }.2≈25,6 $. Vậy $ ΔQ=25,6-21,8=3,8 $