Đúng/Sai · Câu 10
Điểm kiểm tra giữa học kì II môn Toán của hai lớp $ 11A1 $ và $ 11A2 $ có kết quả ghi lại ở bảng ghép nhóm sau: Điểm kiểm tra $ [1;2,5) $ $ [2,5;4) $ $ [4;5,5) $ $ [5,5;7) $ $ [7;8,5) $ $ [8,5;10) $ Số học sinh lớp $ 11A1 $ 2 5 16 11 8 3 Số học sinh lớp $ 11A2 $ 4 2 11 17 4 2
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
Ta có bảng số liệu viết lại như sau:
Điểm kiểm tra $ [1;2,5) $ $ [2,5;4) $ $ [4;5,5) $ $ [5,5;7) $ $ [7;8,5) $ $ [8,5;10) $
Giá trị đại diện $ 1,75 $ $ 3,25 $ $ 4,75 $ $ 6,25 $ $ 7,75 $ $ 9,25 $
Số học sinh lớp $ 11A1 $ 2 5 16 11 8 3
Số học sinh lớp $ 11A2 $ 4 2 11 17 4 2
a) Sai. + Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm lớp $ 11A1 $ là $ n_{ 1 } =2+5+16+11+8+3=45 $.
+ Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm lớp $ 11A2 $là $ n_{ 2 } =4+2+11+17+4+2=40 $
b) Đúng. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm lớp $ 11A1 $: $ \bar x_{ 1 } =\frac { 2.1,75+5.3,25+16.4,75+11.6,25+8.7,75+3.9,25 } { 45 }=\frac { 1017 } { 180 }=\frac { 113 } { 20 }=5,65 $
c) Đúng. Nhóm $ [5,5;7) $có tần số lớn nhất suy ra nhóm chứa mốt là nhóm $ [5,5;7) $.
d) Sai. $ M_{ 1 } =4+\frac { 16-5 } { (16-5)+(16-11) }⋅1,5=\frac { 161 } { 32 } $
$ M_{ 2 } =5,5+\frac { 17-11 } { (17-11)+(17-4) }⋅1,5=\frac { 227 } { 38 } $.
$ M_{ 1 } +M_{ 2 } =\frac { 161 } { 32 }+\frac { 227 } { 38 }=\frac { 6691 } { 608 }≈11 $.