Cho tam giác $ ABC $, gọi $ M $; $ N $ lần lượt là trung điểm các cạnh $ AB $; $ AC $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ 2\overset\rightarrow { BM }=\overset\rightarrow { AB } $ Sai. b. $ 2\overset\rightarrow { MN }=\overset\rightarrow { BC } $ Đúng. c. $ \overset\rightarrow { NC }=-\overset\rightarrow { NA } $ Đúng. d. $ \overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { BN }=2\overset\rightarrow { BC } $ Sai. Lời giải: a) Sai. Do $ M $ là trung điểm $ AB $ nên $ AB=2BM $ Mà $ \overset\rightarrow { AB } $ và $ \overset\rightarrow { BM } $ là hai vectơ ngược hướng nên $ \overset\rightarrow { AB }=-2\overset\rightarrow { BM } $ b) Đúng. Ta có: $ M $, $ N $ lần lượt là trung điểm $ AB;AC $nên $ MN $ là đường trung bình của tam giác $ ABC $ Do đó: $ BC=2MN $ Mà $ \overset\rightarrow { BC } $ và $ \overset\rightarrow { MN } $ là hai vec tơ cùng hướng nên $ \overset\rightarrow { BC }=2\overset\rightarrow { MN } $ c) Đúng. Do $ N $ là trung điểm $ AC $ nên $ NC=NA $ Mà $ \overset\rightarrow { NA } $ và $ \overset\rightarrow { NC } $ là hai vectơ ngược hướng nên $ \overset\rightarrow { NC }=-2\overset\rightarrow { NA } $ d) Sai. Ta có: $ \overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { BN }=\overset\rightarrow { MN } $ Theo câu b, $ \overset\rightarrow { BC }=2\overset\rightarrow { MN } $ nên $ \overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { BN }=\overset\rightarrow { MN }=\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { BC } $

Cho tam giác $ ABC $, gọi $ M $; $ N $ lần lượt là trung điểm các cạnh $ AB $; $ AC $

Cùng dạng: Định nghĩa và tính chất tích vectơ với một số thực