Đúng/Sai · Câu 6
Cho tứ giác $ ABCD $ có $ M,N $ là trung điểm của $ AB,CD $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng.
b) Đúng. Do $ M $ và $ N $ là trung điểm của $ AB,CD $ nên ta có các đẳng thúc:
$ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }=0,\quad \overset\rightarrow { NC }+\overset\rightarrow { ND }=0{ \rm{ . } } $nên a) b) đúng
c) Sai. $ VP=\overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { MC } $nên c) Sai
d) Đúng. Ta lại có $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} \overset\rightarrow { MN }=\overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { CN } \\ \overset\rightarrow { MN }=\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { BD }+\overset\rightarrow { DN } \\ \end{array} \end{array} \right. $
Cộng hai đẳng thức trên vế theo vế, ta chứng minh được $ 2\overset\rightarrow { MN }=\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { BD } $nên (d) đúng