BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Tích của một vectơ với một số

Đúng/Sai · Câu 6

Cho tứ giác $ ABCD $ có $ M,N $ là trung điểm của $ AB,CD $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    $ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }=0 $
  2. b
    $ \overset\rightarrow { NC }+\overset\rightarrow { ND }=0{ \rm{ . } } $
  3. c
    $ \overset\rightarrow { MN }=\overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { AC } $
  4. d
    $ 2\overset\rightarrow { MN }=\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { BD }{ \rm{ . } } $
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Đúng
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng. b) Đúng. Do $ M $ và $ N $ là trung điểm của $ AB,CD $ nên ta có các đẳng thúc: $ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }=0,\quad \overset\rightarrow { NC }+\overset\rightarrow { ND }=0{ \rm{ . } } $nên a) b) đúng c) Sai. $ VP=\overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { MC } $nên c) Sai d) Đúng. Ta lại có $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} \overset\rightarrow { MN }=\overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { CN } \\ \overset\rightarrow { MN }=\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { BD }+\overset\rightarrow { DN } \\ \end{array} \end{array} \right. $ Cộng hai đẳng thức trên vế theo vế, ta chứng minh được $ 2\overset\rightarrow { MN }=\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { BD } $nên (d) đúng
Luyện tiếp chương Tích của một vectơ với một số →

Miễn phí · không cần tài khoản · 135 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này