Cho hình vuông $ ABCD $ tâm $ O $ cạnh $ a $. $ G $ là trọng tâm tam giác $ ABC $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \overset\rightarrow { AC }=-2\overset\rightarrow { AO } $. Sai. b. $ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD }=2\overset\rightarrow { AO } $. Đúng. c. $ \overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { OB }+\overset\rightarrow { OC }+\overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { 0 } $. Đúng. d. $ \left | { \overset\rightarrow { GA }+\overset\rightarrow { GB }+\overset\rightarrow { GC }+\overset\rightarrow { GD } } \right |=2a $. Sai. Lời giải: a) Sai. $ AC=2AO $ và vectơ $ \overset\rightarrow { AC }, \overset\rightarrow { AO } $ là hai vectơ cùng hướng nên $ \overset\rightarrow { AC }=2\overset\rightarrow { AO } $. b) Đúng. Theo quy tắc hình bình hành ta có $ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD }=\overset\rightarrow { AC } $. Mặt khác $ \overset\rightarrow { AC }=2\overset\rightarrow { AO } $. Vậy $ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD }=2\overset\rightarrow { AO } $. c) Đúng. $ O $ là trung điểm của $ AC $ và $ BD $ nên $ \overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { OC }=\overset\rightarrow { 0 }, \overset\rightarrow { OB }+\overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { 0 } $. Vậy $ \overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { OB }+\overset\rightarrow { OC }+\overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { 0 } $. d) Sai.

Cho hình vuông $ ABCD $ tâm $ O $ cạnh $ a $. $ G $ là trọng tâm tam giác $ ABC $.

Cùng dạng: Định nghĩa và tính chất tích vectơ với một số thực