Bài tự luận · Bài 12
Dạng 1. Khai triển nhị thức $ (a+b) ^ { n } $ với $ n=4,n=5 $
Bài tự luận Nhị thức Newton · Bài 12
(KNTT10) Khai triển các đa thức:
a) $(x-2)^4$;
b) $(x+2)^5$;
c) $(2x+3y)^4$;
d) $(2x-y)^5$.
a) $(x-2)^4$;
b) $(x+2)^5$;
c) $(2x+3y)^4$;
d) $(2x-y)^5$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $(x-2)^4=x^4+4x^3(-2)+6x^2(-2)^2+4x(-2)^3+(-2)^4=x^4-8x^3+24x^2-32x+16$.
b) $(x+2)^5=x^5+5x^4\cdot2+10x^3\cdot2^2+10x^2\cdot2^3+5x\cdot2^4+2^5=x^5+10x^4+40x^3+80x^2+80x+32$.
c) $(2x+3y)^4=(2x)^4+4(2x)^3(3y)+6(2x)^2(3y)^2+4(2x)(3y)^3+(3y)^4=16x^4+96x^3y+216x^2y^2+216xy^3+81y^4$.
d) $(2x-y)^5=(2x)^5+5(2x)^4(-y)+10(2x)^3(-y)^2+10(2x)^2(-y)^3+5(2x)(-y)^4+(-y)^5$
$=32x^5-80x^4y+80x^3y^2-40x^2y^3+10xy^4-y^5$.
b) $(x+2)^5=x^5+5x^4\cdot2+10x^3\cdot2^2+10x^2\cdot2^3+5x\cdot2^4+2^5=x^5+10x^4+40x^3+80x^2+80x+32$.
c) $(2x+3y)^4=(2x)^4+4(2x)^3(3y)+6(2x)^2(3y)^2+4(2x)(3y)^3+(3y)^4=16x^4+96x^3y+216x^2y^2+216xy^3+81y^4$.
d) $(2x-y)^5=(2x)^5+5(2x)^4(-y)+10(2x)^3(-y)^2+10(2x)^2(-y)^3+5(2x)(-y)^4+(-y)^5$
$=32x^5-80x^4y+80x^3y^2-40x^2y^3+10xy^4-y^5$.