Bài tự luận · Bài 13
Dạng 1. Khai triển nhị thức $ (a+b) ^ { n } $ với $ n=4,n=5 $
Bài tự luận Nhị thức Newton · Bài 13
(KNTT10) Trong khai triển của $(5x-2)^5$, số mũ của $x$ được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.
Xem lời giải
Lời giải
Áp dụng công thức khai triển của $(a+b)^5$ với $a=5x,b=-2$, ta có
$(5x-2)^5=(5x)^5+5(5x)^4(-2)+10(5x)^3(-2)^2+10(5x)^2(-2)^3+5(5x)(-2)^4+(-2)^5$
$=-32+400x-2000x^2+5000x^3-6250x^4+3125x^5$.
Vậy số hạng thứ hai trong khai triển theo số mũ tăng dần của $x$ là $400x$.
$(5x-2)^5=(5x)^5+5(5x)^4(-2)+10(5x)^3(-2)^2+10(5x)^2(-2)^3+5(5x)(-2)^4+(-2)^5$
$=-32+400x-2000x^2+5000x^3-6250x^4+3125x^5$.
Vậy số hạng thứ hai trong khai triển theo số mũ tăng dần của $x$ là $400x$.