Cho hình chữ nhật $ ABCD $ tâm $ O $. Tập hợp các điểm $ M $ thỏa mãn $ \left | { \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MD } } \right |=k,k>0 $ là đường tròn tâm $ O $ bán kính là $ \frac { k } { a },\,(a∈\mathbb{N}*) $. Vậy $ a $ bằng bao nhiêu ?

$ \left | { \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MD } } \right |=\left | { 4\overset\rightarrow { MO } } \right |=k⇔\left | { \overset\rightarrow { MO } } \right |=\frac { k } { 4 }⇔MO=\frac { k } { 4 } $ Suy ra tập hợp điểm M là đường tròn tâm O bán kính $ \frac { k } { 4 } $. Vậy $ a=4 $.