Cho hình bình hành $ ABCD $ có tâm $ O,M $ là một điểm bất kỳ.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD }=2\overset\rightarrow { AO } $. Đúng. b. $ \overset\rightarrow { AC }=2\overset\rightarrow { OA } $. Sai. c. $ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MD }=4\overset\rightarrow { MO } $. Đúng. d. Nếu $ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MD }=6\overset\rightarrow { MO } $ thì $ M $ là trọng tâm $ ΔABC $. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Vì $ O $là trung điểm $ BD $ nên $ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD }=2\overset\rightarrow { AO } $. b) Sai. Vì $ \overset\rightarrow { AC }=2\overset\rightarrow { AO } $. c) Đúng. Vì $ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MD } =\overset\rightarrow { MO }+\overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { MO }+\overset\rightarrow { OB }+\overset\rightarrow { MO }+\overset\rightarrow { OC }+\overset\rightarrow { MO }+\overset\rightarrow { OD } $ d) Đúng. Vì $ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MD }=6\overset\rightarrow { MO }⇔4\overset\rightarrow { MO }-\overset\rightarrow { MB }=6\overset\rightarrow { MO }⇔\overset\rightarrow { MB }=-2\overset\rightarrow { MO } $. Mặt khác $ BO $ là trung tuyến của $ ΔABC $nên suy ra $ M $là trọng tâm $ ΔABC $.

Cho hình bình hành $ ABCD $ có tâm $ O,M $ là một điểm bất kỳ.

Cùng dạng: Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ dạng MA = kMB