Bài tự luận · Bài 22
Dạng 2. Ứng dụng
Bài tự luận Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 22
(CTST11) Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi $A$ là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 4", $B$ là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6".
a) Giang nói $AB$ là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 24". Giang nói như vậy đúng hay sai? Tại sao?
b) Hai biến cố $A$ và $B$ có độc lập không? Tại sao?
a) Giang nói $AB$ là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 24". Giang nói như vậy đúng hay sai? Tại sao?
b) Hai biến cố $A$ và $B$ có độc lập không? Tại sao?
Xem lời giải
Lời giải
a) Giang nói sai vì nếu lấy được thẻ ghi số 12 thì cả hai biến cố $A$ và $B$ xảy ra nhưng 12 không chia hết cho 24.
b) $P(A)=\frac{12}{50};P(B)=\frac{8}{50}$.
$AB$ là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 12 " nên $P(AB)=\frac{4}{50}$. Vì $P(A)P(B)\neq P(AB)$ nên $A$ và $B$ không là hai biến cố độc lập.
b) $P(A)=\frac{12}{50};P(B)=\frac{8}{50}$.
$AB$ là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 12 " nên $P(AB)=\frac{4}{50}$. Vì $P(A)P(B)\neq P(AB)$ nên $A$ và $B$ không là hai biến cố độc lập.