Trắc nghiệm · Câu 3
Cho mệnh đề $ P:\ \ ''∀x∈\mathbb{R}:x ^ { 2 } +x+1≠0'' $. Mệnh đề phủ định của mệnh đề $ { \rm{ P } } $và tính đúng, sai của nó là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ \overline{P}:''∃x∈\mathbb{R}:x ^ { 2 } +x+1=0'' $ và là mệnh đề sai.
Lời giải
Mệnh đề phủ định của $ P $ là $ \overline{P}:''∃x∈\mathbb{R}:x ^ { 2 } +x+1=0'' $.
Phương trình $ x ^ { 2 } +x+1=0 $ có $ \Delta=1-4=-3 < 0 $ nên vô nghiệm trên $ \mathbb{R} $, do đó không tồn tại số thực $ x $ nào thỏa mãn. Vậy $ \overline{P} $ là mệnh đề sai.
Chọn A.