BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Ôn tập chương Mệnh đề – Tập hợp

Trắc nghiệm · Câu 3

Cho mệnh đề $ P:\ \ ''∀x∈\mathbb{R}:x ^ { 2 } +x+1≠0'' $. Mệnh đề phủ định của mệnh đề $ { \rm{ P } } $và tính đúng, sai của nó là:

Hình minh họa câu hỏi Hình minh họa câu hỏi
  1. A
    $ \overline{P}:''∃x∈\mathbb{R}:x ^ { 2 } +x+1=0'' $ và là mệnh đề sai.
  2. B
    $ \overline{P}:''∃x∈\mathbb{R}:x ^ { 2 } +x+1=0'' $ và là mệnh đề đúng.
  3. C
    $ \overline{P}:''∀x∈\mathbb{R}:x ^ { 2 } +x+1=0'' $ và là mệnh đề đúng.
  4. D
    $ \overline{P}:''∀x∈\mathbb{R}:x ^ { 2 } +x+1=0'' $ và là mệnh đề sai.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

A. $ \overline{P}:''∃x∈\mathbb{R}:x ^ { 2 } +x+1=0'' $ và là mệnh đề sai.

Lời giải

Mệnh đề phủ định của $ P $ là $ \overline{P}:''∃x∈\mathbb{R}:x ^ { 2 } +x+1=0'' $. Phương trình $ x ^ { 2 } +x+1=0 $ có $ \Delta=1-4=-3 < 0 $ nên vô nghiệm trên $ \mathbb{R} $, do đó không tồn tại số thực $ x $ nào thỏa mãn. Vậy $ \overline{P} $ là mệnh đề sai. Chọn A.
Luyện tiếp chương Ôn tập chương Mệnh đề – Tập hợp →

Miễn phí · không cần tài khoản · 88 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này