Theo một bài báo được công bố trên tạp chí Nature, trung bình làm cha ở tuổi 30 sẽ có 55 đột biến cho con cái của mình. Đột biến này tăng theo độ tuổi. Cứ tăng 1 tuổi, số lượng đột biến sẽ tăng thêm $ 12\% $ so với số lượng đột biến trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm (làm tròn đến hàng đơn vị) thì số lượng đột biến đạt đến 15800.

Lời giải Gọi $A_{0}$ là số lượng đột biến mà trung bình làm cha ở tuổi 30 gây ra cho con cái của mình. $$ \Rightarrow A_{0} = 55 \text{ đột biến.} $$ Gọi $r$ là tốc độ tăng đột biến $\Rightarrow r = 12\%$. Sau $n$ năm số lượng đột biến là: $$ A = A_{0}\Big(1 + r\Big)^{n} $$ Ta có: $$ 15800 = 55\Big(1 + 12\%\Big)^{n} \Rightarrow n = \log_{1,12}\frac{15800}{55} \approx 49,95 $$ Vậy sau ít nhất 50 năm thì số lượng đột biến đạt đến 15800.