(KNTT10) Trên biển, một tàu cá xuất phát từ cảng $A$, chạy về phương đông $15$ km tới $B$, rồi chuyển sang hướng $E30^{°}S$ chạy tiếp $20$ km nữa tới đảo $C$.

a) Tính khoảng cách từ $A$ tới $C$ (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị kilômét).
b) Xác định hướng từ $A$ tới $C$ (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ).

Question

Dạng 3. Ứng dụng (KNTT10) Trên biển, một tàu cá xuất phát từ cảng $A$, chạy về phương đông $15$ km tới $B$, rồi chuyển sang hướng $E30^{°}S$ chạy tiếp $20$ km nữa tới đảo $C$. [IMAGE:question_images/10-8. HE THUC LUONG TRONG TAM GIAC/B. TU LUAN - DA/image650.png] a) Tính khoảng cách từ $A$ tới $C$ (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị kilômét). b) Xác định hướng từ $A$ tới $C$ (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ).

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Do ban đầu tàu chạy theo hướng đông từ $A$ tới $B$, rồi chuyển sang $E30^{°}S$ chạy tới $C$, nên $\widehat{ABC}=180^{°}-30^{°}=150^{°}$. Áp dụng định lí côsin ta được $AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot \cos \widehat{ABC}\approx 1144,6$ và do đó $AC\approx 34$ km. b) Áp dụng định lí sin cho tam giác $ABC$ ta được $\sin \widehat{CAB}=\frac{\sin \widehat{ABC}}{AC}\cdot BC\approx 0,2941$. Suy ra $\widehat{CAB}\approx 17^{°}$. Vậy từ $A$ tới $C$ là hướng $E17^{°}S$.

Bài tự luận Hệ thức lượng trong tam giác · Bài 60