Đúng/Sai · Câu 13
Đo chiều cao của $10$ học sinh nữ lớp 10A người ta thu được kết quả như sau (đơn vị: $\text{cm}$): $165;\ 150;\ 155;\ 165;\ 170;\ 165;\ 150;\ 155;\ 160;\ 170$.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. Chiều cao trung bình của $10$ học sinh bằng:
$\bar{x} = \frac{165 + 150 + 155 + 165 + 170 + 165 + 150 + 155 + 160 + 170}{10} = 160{,}5\text{ cm}$.
b) Sai. Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
$150; 150; 155; 155; 160; 165; 165; 165; 170; 170$.
Do cỡ mẫu $n = 10$ là một số chẵn nên số trung vị là $M_e = \frac{160 + 165}{2} = 162{,}5$.
c) Sai. Do cỡ mẫu $n = 10$ là một số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là $Q_2 = \frac{160 + 165}{2} = 162{,}5$.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái gồm 5 giá trị $150; 150; 155; 155; 160$, suy ra $Q_1 = 155$.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải gồm 5 giá trị $165; 165; 165; 170; 170$, suy ra $Q_3 = 165$.
d) Đúng. Mẫu số liệu đã cho có giá trị $165$ xuất hiện với tần số lớn nhất (3 lần) nên mốt là $M_o = 165$.