(KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB\parallel CD)$. Gọi $E$ là một điểm bất kì thuộc cạnh $SA$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $E$ và song song với hai đường thẳng $AB$ và $SC$.
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(SAC)$, từ đó tìm một điểm chung của mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(ABCD)$.
b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(ABCD)$.
c) Xác định giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ và các mặt còn lại của hình chóp.

Question

Dạng 2. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB\parallel CD)$. Gọi $E$ là một điểm bất kì thuộc cạnh $SA$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $E$ và song song với hai đường thẳng $AB$ và $SC$. a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(SAC)$, từ đó tìm một điểm chung của mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(ABCD)$. b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(ABCD)$. c) Xác định giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ và các mặt còn lại của hình chóp.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-12. DUONG THANG SONG SONG MP/B. TU LUAN/image672.png] a) Mặt phẳng $(SAC)$ chứa đường thẳng $SC$ song song với mặt phẳng $(P)$ nên giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(P)$ song song với $SC$. Do đó, trong mặt phẳng $\left( SAC \right)$, vẽ đường thẳng $EF\parallel SC(F\in AC)$ thì $EF$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(P)$ và $(SAC)$. Điểm $F$ là điểm chung của mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(ABCD)$. b) Trong mặt phẳng $(ABCD)$, vẽ đường thẳng $MN$ qua $F$ và song song với $AB$ $(M\in AD,N\in BC)$ thì $MN$ là giao tuyến của $(P)$ và mặt phẳng $(ABCD)$. c) Trong mặt phẳng $(SAB)$, vẽ đường thẳng $EG\parallel AB(G\in SB)$ thì $EG$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(P)$ và $(SAB)$. Các giao tuyến của $(P)$ và các mặt của hình chóp là $EG,MN,EM,GN$.

Bài tự luận Đường thẳng và mặt phẳng song song · Bài 23