BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 11 →

Tự luận Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

26 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng · 16 bài

  1. Bài 1. (CD11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABD$, điểm $I$ nằm trên cạnh $BC$ sao…
    Học bài này
  2. Bài 2. (CD11) Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. a) Gọi $O$ và $O'$…
    Học bài này
  3. Bài 3. (CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Lấy điểm $M$ trên cạnh $AD$ sao cho…
    Học bài này
  4. Bài 6. (CTST11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AD$. Chứng minh rằng $MN\parallel(BCD)$…
    Học bài này
  5. Bài 7. (CTST11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác $ABC$, $ACD$. Chứng m…
    Học bài này
  6. Bài 8. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, đáy nhỏ $AB=a$, đáy lớn $CD=2a$. Gọi $E$ là t…
    Học bài này
  7. Bài 9. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SAD,M$…
    Học bài này
  8. Bài 10. (CTST11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G_{1}$ và $G_{2}$ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác $ABD$ và…
    Học bài này
  9. Bài 11. (CTST11) Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng có tâm lần lượt…
    Học bài này
  10. Bài 12. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là một hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm của tam g…
    Học bài này
  11. Bài 13. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm c…
    Học bài này
  12. Bài 14. (KNTT11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CD$. [IMAGE:que…
    Học bài này
  13. Bài 15. (KNTT11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ và $H$ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác $ABC$ và $ACD$.…
    Học bài này
  14. Bài 24. (CD11) Trong các không gian hẹp, người ta thường thiết kế tủ đựng quần áo có cánh cửa trượt. Tủ này…
    Học bài này
  15. Bài 25. (KNTT11) Một tấm bảng hình chữ nhật được đặt dựa vào tường như trong Hình. [IMAGE:question_images/1…
    Học bài này
  16. Bài 26. (KNTT11) Để dựng dây phơi quần áo, bác Việt lắp hai thanh sắt thẳng đứng có chiều dài bằng nhau trê…
    Học bài này

Hệ quả — đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng thì cắt mặt phẳng kia · 4 bài

  1. Bài 4. (CD11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,AD$, $BC,CD$. Chứn…
    Học bài này
  2. Bài 5. (CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là điểm chuyển động trên cạn…
    Học bài này
  3. Bài 17. (CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của…
    Học bài này
  4. Bài 18. (CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm c…
    Học bài này

Bài toán thiết diện trong hình chóp, lăng trụ liên quan đến đường thẳng song song mặt phẳng · 6 bài

  1. Bài 16. (CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Trên cạnh $SA$ lấy điểm $M$. Gọi $(P)$…
    Học bài này
  2. Bài 19. (CTST11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh $AB$ và $CD$. Đặt $(\alpha)$…
    Học bài này
  3. Bài 20. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua trung…
    Học bài này
  4. Bài 21. (KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB\parallel CD)$. Gọi $E$ là một điểm…
    Học bài này
  5. Bài 22. (KNTT11) Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ và $E$ là một điểm bất kì thuộc cạnh $SA$. Gọi $(P)$ là mặt…
    Học bài này
  6. Bài 23. (KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB\parallel CD)$. Gọi $E$ là một điểm…
    Học bài này