(CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Trên cạnh $SA$ lấy điểm $M$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với hai đường thẳng $AD$ và $SC$. Xác định giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ với các mặt phẳng $(SAD),(SCD)$.

Question

Dạng 2. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Trên cạnh $SA$ lấy điểm $M$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với hai đường thẳng $AD$ và $SC$. Xác định giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ với các mặt phẳng $(SAD),(SCD)$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-12. DUONG THANG SONG SONG MP/B. TU LUAN/image435.png] Vì mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và song song với $AD$, mà $AD\subset(SAD)$ nên $(P)$ cắt mặt phẳng $(SAD)$ theo giao tuyến $p$ đi qua $M$ và song song với $AD$. Gọi $I$ là giao điểm của đường thẳng $p$ với $SD$, khi đó $I$ thuộc mặt phẳng $(P)$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $I$ và song song với $SC$, mà $SC\subset(SCD)$ nên $(P)$ cắt mặt phẳng $(SCD)$ theo giao tuyến $q$ đi qua $I$ và song song với $SC$.

Bài tự luận Đường thẳng và mặt phẳng song song · Bài 16