Bài tự luận Đường thẳng và mặt phẳng song song · Bài 15

Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,CD$. Vì $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$, nên $A,G,E$ thẳng hàng và $\frac{AG}{AE}=\frac{2}{3}$.
Tương tự có $A,H,F$ thẳng hàng và $\frac{AH}{AF}=\frac{2}{3}$. Do đó $\frac{AG}{AE}=\frac{AH}{AF}$. Theo định lí Thalès đảo, suy ra tam giác $AEF$ có $GH\parallel EF$, vì vậy $GH\parallel(BCD)$.