Bài tự luận Đường thẳng và mặt phẳng song song · Bài 17

a) Trong mặt phẳng $(SAB)$, lấy $P$ thuộc $SA$ sao cho $NP\parallel AB$. Vì $AB\parallel CD$ nên $NP\parallel CD$. Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(CDN)$ có điểm chung là $N$ và lần lượt chứa hai đường thẳng $AB,CD$ song song với nhau nên giao tuyến của hai mặt phẳng đó là đường thẳng $NP$.
b) Vì $NB=NS$ và $NP\parallel AB$ nên $NP=\frac{1}{2}AB$.
Do $M$ là trung điểm của $CD$ nên $CM\parallel AB$ và $CM=\frac{1}{2}AB$. Suy ra $CM\parallel NP$ và $CM=NP$. Do đó, tứ giác $CNPM$ là hình bình hành, suy ra $CN\parallel MP$. Mà $MP\subset(SAM)$ nên $CN\parallel(SAM)$.