(CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là điểm chuyển động trên cạnh $SC(M$ khác $C),(P)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $AM$ và song song với $BD$. Chứng minh rằng mặt phẳng $(P)$ luôn đi qua một đường thẳng cố định khi điểm $M$ chuyển động trên cạnh $SC$.

Question

Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng (CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là điểm chuyển động trên cạnh $SC(M$ khác $C),(P)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $AM$ và song song với $BD$. Chứng minh rằng mặt phẳng $(P)$ luôn đi qua một đường thẳng cố định khi điểm $M$ chuyển động trên cạnh $SC$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-12. DUONG THANG SONG SONG MP/B. TU LUAN/image129.png] Mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $AM$ và song song với $BD$ nên $(P)$ cắt $(ABCD)$ theo giao tuyến $d$ đi qua $A$ và song song với $BD$. Vì hình bình hành $ABCD$ cố định nên đường thẳng $d$ cố định trong $(ABCD)$. Vậy khi $M$ chuyển động trên cạnh $SC$ thì mặt phẳng $(P)$ luôn luôn đi qua đường thẳng $d$ cố định.

Bài tự luận Đường thẳng và mặt phẳng song song · Bài 5