(CTST11) Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng có tâm lần lượt là $O$ và $O'$.
a) Chứng minh $OO'$ song song với các mặt phẳng $(ADF)$ và $(BCE)$.
b) Gọi $M,N$ lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh $AF,AD$ sao cho $AM=\frac{1}{3}AF$, $AN=\frac{1}{3}AD$. Chứng minh $MN\parallel(DCEF)$.

Question

Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng (CTST11) Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng có tâm lần lượt là $O$ và $O'$. a) Chứng minh $OO'$ song song với các mặt phẳng $(ADF)$ và $(BCE)$. b) Gọi $M,N$ lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh $AF,AD$ sao cho $AM=\frac{1}{3}AF$, $AN=\frac{1}{3}AD$. Chứng minh $MN\parallel(DCEF)$. [IMAGE:question_images/11-12. DUONG THANG SONG SONG MP/B. TU LUAN/image277.png]

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Ta có $OO'\parallel DF\parallel CE$, suy ra $OO'$ song song với các mặt phẳng $(ADF)$ và $(BCE)$. b) Ta có $\frac{AM}{AF}=\frac{AN}{AD}$, suy ra $MN\parallel DF$, suy ra $MN\parallel(DCEF)$.

Bài tự luận Đường thẳng và mặt phẳng song song · Bài 11