(CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua trung điểm $M$ của cạnh $AB$, song song với $BD$ và $SA$. Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ với các mặt của hình chóp.

Question

Dạng 2. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua trung điểm $M$ của cạnh $AB$, song song với $BD$ và $SA$. Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ với các mặt của hình chóp.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-12. DUONG THANG SONG SONG MP/B. TU LUAN/image556.png] Gọi $N,P,R$ lần lượt là trung điểm của $AD,SD,SB$. Trong mặt phẳng $(SAB)$ vẽ đường thẳng $d$ đi qua $S$ và $d\parallel AB\parallel CD$. $MR$ cắt $d$ tại $I,PI$ cắt $SC$ tại $Q$. Suy ra: $(\alpha)\cap(ABCD)=MN$, $(\alpha)\cap(SAD)=NP,(\alpha)\cap(SCD)=PQ$, $(\alpha)\cap(SBC)=QR,(\alpha)\cap(SAB)=MR$.

Bài tự luận Đường thẳng và mặt phẳng song song · Bài 20