Cho ba lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }=\overset\rightarrow { MA } $, $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } }=\overset\rightarrow { MB } $, $ \overset\rightarrow { F_{ 3 } }=\overset\rightarrow { MC } $ cùng tác động vào một vật tại điểm $ M $ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $, $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $ đều bằng $ 25N $ và góc $ \widehat { AMB }=a $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }+\overset\rightarrow { F_{ 2 } }+\overset\rightarrow { F_{ 3 } }=\overset\rightarrow { 0 } $ Đúng. b. với $ a=60 ^ { 0 } $thì $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right |=25\sqrt[] { 3 } $ Đúng. c. với $ a=120 ^ { 0 } $thì $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right |=25 $. Đúng. d. $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right | $ lớn nhất khi $ a=90 ^ { 0 } $ Sai. Lời giải: a) Đúng. Vật đứng yên nên ba lực đã cho cân bằng. Ta được $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }+\overset\rightarrow { F_{ 2 } }+\overset\rightarrow { F_{ 3 } }=\overset\rightarrow { 0 } $. b) Đúng. Dựng hình bình hành $ AMBN $. Ta có $ -\overset\rightarrow { F_{ 1 } }-\overset\rightarrow { F_{ 2 } }=-\overset\rightarrow { MA }-\overset\rightarrow { MB }=-\overset\rightarrow { MN } $. Suy ra $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right |=\left | { -\overset\rightarrow { MN } } \right |=MN=\frac { 2\sqrt[] { 3 }MA } { 2 }=25\sqrt[] { 3 } $. c) Đúng. Dựng hình bình hành $ AMBN $. Ta có $ -\overset\rightarrow { F_{ 1 } }-\overset\rightarrow { F_{ 2 } }=-\overset\rightarrow { MA }-\overset\rightarrow { MB }=-\overset\rightarrow { MN } $. Suy ra $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right |=\left | { -\overset\rightarrow { MN } } \right |=MN=MA=25 $. d) Sai. Vì $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right |=MN=F_{ 1 } ^{ 2 }+F_{ 2 } ^{ 2 }+2F_{ 1 } F_{ 2 } .cosa $ Vậy $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right | $ lớn nhất khi $ a=0 ^ { 0 } $

Cùng dạng: Định nghĩa vectơ, vectơ bằng nhau