Một vật đang ở vị trí $O$ chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$, trong đó độ lớn lực $\overrightarrow{F_2}$ lớn gấp đôi độ lớn lực $\overrightarrow{F_1}$. Người ta muốn vật dừng lại nên cần tác dụng vào vật hai lực $\overrightarrow{F_3}, \overrightarrow{F_4}$ có phương hợp với lực $\overrightarrow{F_1}$ các góc 45° như hình vẽ, chúng có độ lớn bằng nhau và bằng 20 N.

a) Sai vì hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ ngược chiều nhau nên: $\overrightarrow{F_2} = -2\overrightarrow{F_1}$. b) Đúng. Để vật dừng lại (ở trạng thái cân bằng) thì hợp lực tác dụng lên vật phải bằng $\vec{0}$: $\overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} + \overrightarrow{F_3} + \overrightarrow{F_4} = \vec{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{F_1} - 2\overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_3} + \overrightarrow{F_4} = \vec{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{F_3} + \overrightarrow{F_4} = \overrightarrow{F_1}$. c) Sai. Đặt $\overrightarrow{F_1} = \overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{F_2} = \overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{F_3} = \overrightarrow{OC}$, $\overrightarrow{F_4} = \overrightarrow{OD}$. Ta có: $\overrightarrow{F_3} + \overrightarrow{F_4} = \overrightarrow{F_1} \Leftrightarrow \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{OA}$. Do đó $OCAD$ là hình bình hành. Mặt khác: $OC = OD = 20$ và $\widehat{COD} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ$ nên $OCAD$ là hình vuông. Khi đó đường chéo: $\left| \overrightarrow{F_1} \right| = OA = 20\sqrt{2}\text{ N}$. d) Đúng. Vì $\left| \overrightarrow{F_1} \right| = 20\sqrt{2}\text{ N}$ và $\left| \overrightarrow{F_2} \right| = 2\left| \overrightarrow{F_1} \right| = 40\sqrt{2}\text{ N}$. Vậy $\left| \overrightarrow{F_1} \right| + \left| \overrightarrow{F_2} \right| = 20\sqrt{2} + 40\sqrt{2} = 60\sqrt{2}\text{ N}$.