Dạng 3. Xác định giao, hợp, hiệu của hai tập hợp
Phương pháp: Cho $A,B$ là hai tập con của tập số thực.
Để tìm $A∩B$, ta làm như sau:
+ Biểu diễn $A,B$ trên trục số; gạch bỏ phần không thuộc $A,B$.
+ Phần không bị gạch là $A∩B$.
Để tìm $A∪B$, ta làm như sau:
+ Biểu diễn $A,B$ trên trục số; tô đậm phần thuộc $A,B$.
+ Phần tô đậm là $A∪B$.
Để tìm $A\setminus B$, ta làm như sau:
+ Biểu diễn $A,B$ trên trục số; tô đậm phần thuộc $A$, gạch bỏ phần thuộc $B$.
+ Phần tô đậm mà không bị gạch là $A\setminus B$.
Bài tự luận Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Bài 15
(CD10) Xác định các tập hợp sau:
a) $[-3;5]\cap(2;7)$;
b) $(-\infty;0]\cup(-1;2)$;
c) $\mathbb{R}\setminus(-\infty;3)$;
d) $(-3;2)\setminus[1;3)$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Biểu diễn $[-3;5]$ và $(2;7)$ trên cùng một trục số bằng cách gạch bỏ phần không thuộc mỗi tập hợp đó. Phần không bị gạch là $(2;5]$ nên ta có: $[-3;5]\cap(2;7)=(2;5]$.
b) Biểu diễn $(-\infty;0]$ và $(-1;2)$ trên cùng một trục số bằng cách tô đậm mỗi tập hợp đó. Phần tô đậm là $(-\infty;2)$ nên ta có: $(-\infty;0]\cup(-1;2)=(-\infty;2)$.
c) Biểu diễn $\mathbb{R}$ và $(-\infty;3)$ trên cùng một trục số bằng cách tô đậm $\mathbb{R}$ và gạch bỏ $(-\infty;3)$. Phần tô đậm mà không bị gạch là $[3;+\infty)$ nên ta có: $\mathbb{R}\setminus(-\infty;3)=[3;+\infty)$.
d) Biểu diễn $(-3;2)$ và $[1;3)$ trên cùng một trục số bằng cách tô đậm $(-3;2)$ và gạch bỏ $[1;3)$. Phần tô đậm mà không bị gạch là $(-3;1)$ nên ta có: $(-3;2)\setminus[1;3)=(-3;1)$.
