Bài tự luận · Bài 27
Bài tự luận Ôn tập Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân 11 · Bài 27
Cho cấp số cộng $ (u_{ n } ) $ với số hạng đầu là $ u_{ 1 } =-2020 $ và công sai $ d=3 $. Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $ u_{ n } =u_{ 1 } +(n-1)d=-2020+(n-1)\cdot 3=3n-2023 $.
Khi đó $ u_{ n } >0\Leftrightarrow 3n-2023>0\Leftrightarrow n>\frac { 2023 } { 3 }\approx 674\cdot 33333 $.
Với công sai $ d=3>0 $ thì dãy số là dãy số tăng. Chọn $ n=675 $
Vậy bắt đầu từ số hạng 675 trở đi thì các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương.
Khi đó $ u_{ n } >0\Leftrightarrow 3n-2023>0\Leftrightarrow n>\frac { 2023 } { 3 }\approx 674\cdot 33333 $.
Với công sai $ d=3>0 $ thì dãy số là dãy số tăng. Chọn $ n=675 $
Vậy bắt đầu từ số hạng 675 trở đi thì các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương.