Trắc nghiệm · Câu 45
Cho $ 7 $ điểm phân biệt trên mặt phẳng. Bạn An kí hiệu chúng là $ A_{ 1 } ,A_{ 2 } ,...,A_{ 7 } $. Bạn Bình kí hiệu chúng là $ B_{ 1 } ,B_{ 2 } ,...,B_{ 7 } $ ($ A_{ 1 } ≡B_{ 7 } $). Vectơ tổng $ \overset\rightarrow { A_{ 1 } B_{ 1 } }+\overset\rightarrow { A_{ 2 } B_{ 2 } }+...+\overset\rightarrow { A_{ 7 } B_{ 7 } } $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ \overset\rightarrow { 0 } $
Lời giải
Lấy điểm $ O $ bất kì. Khi đó
$ \overset\rightarrow { A_{ 1 } B_{ 1 } }+\overset\rightarrow { A_{ 2 } B_{ 2 } }+...+\overset\rightarrow { A_{ 7 } B_{ 7 } }=\left ( { \overset\rightarrow { A_{ 1 } O }+\overset\rightarrow { A_{ 2 } O }+...+ \overset\rightarrow { A_{ 7 } O } } \right )+\left ( { \overset\rightarrow { OB_{ 1 } }+\overset\rightarrow { OB_{ 2 } }+...+\overset\rightarrow { OB_{ 7 } } } \right )
Vì $ $ \left\{B_{ 1 } ,B_{ 2 } ,...,B_{ 7 }\right\}=\left\{A_{ 1 } ,A_{ 2 } ,...,A_{ 7 }\right\} nên
$ $ \overset\rightarrow { OB_{ 1 } }+\overset\rightarrow { OB_{ 2 } }+...+\overset\rightarrow { OB_{ 7 } }=\overset\rightarrow { OA_{ 1 } }+\overset\rightarrow { OA_{ 2 } }+...+\overset\rightarrow { OA_{ 7 } } $
Do đó $ \overset\rightarrow { A_{ 1 } B_{ 1 } }+\overset\rightarrow { A_{ 2 } B_{ 2 } }+...+\overset\rightarrow { A_{ 7 } B_{ 7 } }=\overset\rightarrow { 0 } $. Chọn đáp án C.