Đúng/Sai · Câu 29
Cho hình vuông $ ABCD $ có cạnh bằng $ a $. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng.
Theo quy tắc hình bình hành ta có :$ \overset\rightarrow { AB }+\\overset\rightarrow { AD }+\overset\rightarrow { CA }=\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { CA }=\overset\rightarrow { 0 } $
b) Sai.
Ta có theo quy tắc trừ : $ \left | { \overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { AC } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { CB } } \right |=CB=a $
c) Đúng
$ \overset\rightarrow { AD }-\overset\rightarrow { CD }+\overset\rightarrow { CB }-\overset\rightarrow { DB }=\overset\rightarrow { AD }+\overset\rightarrow { DC }+\overset\rightarrow { CB }+\overset\rightarrow { BD }=\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { CD }=\overset\rightarrow { AD } $
d) Đúng.
Ta có $ \left | { \overset\rightarrow { MB }-\overset\rightarrow { MC } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { BM }-\overset\rightarrow { BA } } \right |⇔\left | { \overset\rightarrow { CB } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { AM } } \right |⇔AM=BC $
Mà $ A,\ B,\ C $cố định $ ⇒ $Tập hợp điểm $ M $là đường tròn tâm $ A $, bán kính $ BC $.