Cho tam giác $ ABC $. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành $ ABIJ,BCPQ,CARS $. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \overset\rightarrow { RJ }=\overset\rightarrow { SC }-\overset\rightarrow { IB } $. Đúng. b. $ \overset\rightarrow { IQ }=\overset\rightarrow { JA }-\overset\rightarrow { CP } $. Sai. c. $ \overset\rightarrow { PS }=\overset\rightarrow { PC }+\overset\rightarrow { SC } $. Sai. d. $ \overset\rightarrow { AC }-\overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { BP }-\overset\rightarrow { BQ } $. Đúng. Lời giải: a) Đ. Do $ CARS $ là hình bình hành nên: $ \overset\rightarrow { RA }=\overset\rightarrow { SC } $ Do $ ABIJ $ là hình bình hành nên: $ \overset\rightarrow { AJ }=-\overset\rightarrow { IB } $ $ \overset\rightarrow { RJ }=\overset\rightarrow { RA }+\overset\rightarrow { AJ }=\overset\rightarrow { SC }-\overset\rightarrow { IB } $ b) S. Do $ ABIJ $ là hình bình hành nên: $ \overset\rightarrow { IB }=\overset\rightarrow { JA } $ Do $ BCPQ $ là hình bình hành nên: $ \overset\rightarrow { BQ }=\overset\rightarrow { CP } $ $ \overset\rightarrow { IQ }=\overset\rightarrow { IB }+\overset\rightarrow { BQ }=\overset\rightarrow { JA }+\overset\rightarrow { CP } $ c) S. $ \overset\rightarrow { PS }=\overset\rightarrow { PC }+\overset\rightarrow { CS } $ d) Đ. $ \overset\rightarrow { AC }-\overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { BP }-\overset\rightarrow { BQ }⇔\overset\rightarrow { BC }=\overset\rightarrow { QP } $(đúng vì $ BCPQ $ là hình bình hành)

Cho tam giác $ ABC $. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành $ ABIJ,BCPQ,CARS $. Khi đó:

Cùng dạng: Chứng minh đẳng thức vectơ