Cho hình thoi $ ABCD $ tâm $ O $ và $ AC=2a,\ BD=a $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \overset\rightarrow { CB }+\overset\rightarrow { CD }=\overset\rightarrow { CA } $. Đúng. b. $ \overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { AD }=\overset\rightarrow { BD } $ Sai. c. $ \overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { OB }+\overset\rightarrow { OC }+\overset\rightarrow { OD }=0 $ Sai. d. $ \left | { \overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { BD } } \right |=a\sqrt[] { 5 } $ Đúng. Lời giải: a) ĐÚNG. Ta có theo quy tắc hình bình hành ta có: $ \overset\rightarrow { CB }+\overset\rightarrow { CD }=\overset\rightarrow { CA } $. b) SAI. Ta có: $ \overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { AD }=\overset\rightarrow { DB } $. c) SAI. Ta có: $ \overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { OB }+\overset\rightarrow { OC }+\overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { 0 } $. d) ĐÚNG. Gọi $ M $ là trung điểm của $ CD $. $ \left | { \overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { BD } } \right |=2\left | { \overset\rightarrow { OC }+\overset\rightarrow { OD } } \right |=2\left | { 2\overset\rightarrow { OM } } \right |=4OM =4.\frac { 1 } { 2 }CD=2\sqrt[] { OD ^ { 2 } +OC ^ { 2 } }=2\sqrt[] { \frac { a ^ { 2 } } { 4 }+a ^ { 2 } }=a\sqrt[] { 5 } $.

Cho hình thoi $ ABCD $ tâm $ O $ và $ AC=2a,\ BD=a $.

Cùng dạng: Chứng minh đẳng thức vectơ