Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Lời giải TXĐ: $D = [0; +\infty) \setminus \{1\}$. Ta có: $$ \lim_{x \to 0^{+}} y = \lim_{x \to 0^{+}} \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1} = 1 $$ Suy ra $x = 0$ không phải là đường tiệm cận đứng. Ta có: $$ \lim_{x \to 1} y = \lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{(\sqrt{x})^{2} - 1}{\sqrt{x} - 1} = \lim_{x \to 1} (\sqrt{x} + 1) = 2 $$ Suy ra $x = 1$ không phải là đường tiệm cận đứng. Vậy đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.