Trắc nghiệm · Câu 5
(THPT Tiên Du - Bắc Ninh 2025) Cho đồ thị hàm số $ y=\frac { 2x ^ { 2 } +x-5 } { x+3 } $ có đường tiệm cận xiên là đường thẳng $ { \rm{ Δ } }:y=ax+b $ với $ a,b\in ℝ,a\neq 0 $. Giá trị của tổng $ a+b $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ -3 $.
Lời giải
Chọn A
Ta xét phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $ y=\frac { 2x ^ { 2 } +x-5 } { x+3 } $ có dạng $ { \rm{ Δ } }:y=ax+b $.
Ta xét $ \left \{ \begin{array}{l} a=\lim\limits_{ x\to +\infty } \left ( { \frac { f\left ( { x } \right ) } { x } } \right )=2⇒b=\lim\limits_{ x\to +\infty } \left ( { f\left ( { x } \right )-ax } \right )=-5 \\ a=\lim\limits_{ x\to -\infty } \left ( { \frac { f\left ( { x } \right ) } { x } } \right )=2⇒b=\lim\limits_{ x\to -\infty } \left ( { f\left ( { x } \right )-ax } \right )=-5 \end{array} \right. $
Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận xiên là $ Δ:y=2x-5 $.
Vậy $ a+b=-3 $.