Để loại bỏ $ x\% $ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là $ C\left ( { x } \right )=\frac { 300x } { 100-x }{ \rm{ , } }0\leq x < 100 $. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $ y=C\left ( { x } \right ) $ là?

Tập xác định: $ D=\left [ { 0;100 } \right ) $. Xét hàm số $ y=C\left ( { x } \right )=\frac { 300x } { 100-x },0\leq x < 100 $. Ta có: $ y'=\frac { 30000 } { \left ( { 100-x } \right ) ^ { 2 } }>0 $, với mọi $ x\in [0;100) $. Do đó hàm số luôn đồng biến trên nửa khoảng $ \left [ { 0;100 } \right ) $. $ \lim\limits_{ x\to 100 ^ { - } } C\left ( { x } \right )=\lim\limits_{ x\to 100 ^ { - } } \frac { 300x } { 100-x }=+\infty $, nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $ x=100 $.