Đúng/Sai · Câu 38
Mẫu số liệu dưới đây thống kê thời gian chờ xe bus (đơn vi: phút) của 10 học sinh ở cùng một bến: $ 1; 4; 5; 6; 6; 8; 10; 11; 12; 25 $ Xét các mệnh đề sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đ. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $ R=25-1=24 $.
b) S. Mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Trung vị của mẫu số liệu là: $ \frac { 6+8 } { 2 }=7 $ (phút).
Trung vị của dãy 1,4,5,6,6 là 5. Trung vị của dãy 8,10,11,12,25 là 11.
Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: $ Q_{ 1 } =5 $ (phút), $ Q_{ 2 } =7 $ (phút), $ Q_{ 3 } =11 $ (phút).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: $ Δ_{ Q } =11-5=6 $ (phút).
c) S. Ta có: $ (1-8,8) ^ { 2 } +(4-8,8) ^ { 2 } +(5-8,8) ^ { 2 } +(6-8,8) ^ { 2 } ⋅2+(8-8,8) ^ { 2 } +(10-8,8) ^ { 2 } +(11-8,8) ^ { 2 } +(12-8,8) ^ { 2 } +(25-8,8) ^ { 2 } =393,6 $.
Suy ra phương sai của mẫu số liệu là: $ s ^ { 2 } =\frac { 393,6 } { 10 }=39,36 $.
d) Đ. Ta có: $ Q_{ 1 } -\frac { 3 } { 2 }Δ_{ Q } =5-\frac { 3 } { 2 }⋅6=-4,Q_{ 3 } +\frac { 3 } { 2 }⋅Δ_{ Q } =11+\frac { 3 } { 2 }⋅6=20 $. Vì $ 25>20 $ nên 25 là giá trị bất thường của mẫu số liệu.