Cho $\cos \alpha = \frac{4}{5}$ với $0

Question

Cho $\cos \alpha = \frac{4}{5}$ với $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$. Tính $\sin \alpha$.

Beedemy · Accepted Answer

C. $\sin \alpha = \frac{3}{5}$ Lời giải: Lời giải Ta có hệ thức lượng giác cơ bản: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \implies \sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha$ Thay giá trị $\cos \alpha = \frac{4}{5}$ vào đẳng thức trên, ta được: $\sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$ $\implies \sin \alpha = \pm\frac{3}{5}$ Vì $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$ (góc $\alpha$ thuộc cung phần tư thứ I) nên $\sin \alpha > 0$. Suy ra, $\sin \alpha = \frac{3}{5}$.

Cho $\cos \alpha = \frac{4}{5}$ với $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$. Tính $\sin \alpha$.

Cùng dạng: Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác