(Sở Bắc Ninh 2025) Khảo sát một nhóm $50$ học sinh ở một trường trung học người ta thấy rằng: có $20$ học sinh giỏi Ngoại ngữ, $15$ học sinh giỏi Tin học, $10$ học sinh giỏi cả Ngoại ngữ và Tin học. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ nhóm đó.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Xác suất để chọn được học sinh giỏi Ngoại ngữ hoặc Tin học bằng $0,7$. Sai. b. Xác suất để chọn được học sinh giỏi Tin học bằng $0,3$. Đúng. c. Xác suất để chọn được học sinh giỏi Ngoại ngữ bằng $0,4$. Đúng. d. Xác suất để chọn được học sinh không giỏi Ngoại ngữ hoặc Tin học bằng $0,3$. Sai. Lời giải: a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai Lời giải Gọi $A$ là biến cố "Học sinh giỏi Ngoại ngữ", $B$ là biến cố "Học sinh giỏi Tin học". Ta có: - $P(A) = \frac{20}{50} = 0,4$. - $P(B) = \frac{15}{50} = 0,3$. - $P(A \cap B) = \frac{10}{50} = 0,2$. a) Xác suất để chọn được học sinh giỏi Ngoại ngữ hoặc Tin học là $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,4 + 0,3 - 0,2 = 0,5$. Vậy a) Sai. b) Xác suất chọn được học sinh giỏi Tin học là $P(B) = 0,3$. Đúng. c) Xác suất chọn được học sinh giỏi Ngoại ngữ là $P(A) = 0,4$. Đúng. d) Biến cố "học sinh không giỏi Ngoại ngữ hoặc Tin học" là biến cố đối của biến cố "học sinh giỏi Ngoại ngữ hoặc Tin học" ($A \cup B$). Ta có xác suất là $1 - P(A \cup B) = 1 - 0,5 = 0,5 
eq 0,3$. Vậy d) Sai.

Cùng dạng: Công thức nhân P(A ∩ B) = P(A)·P(B) khi A, B độc lập