Một tổ công nhân có $ 5 $ nam và $ 6 $ nữ. Cần chọn ngẫu nhiên hai công nhân đi thực hiện một nhiệm vụ mới. Tính xác suất của biến cố “Cả hai công nhân được chọn cùng giới tính”. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Số kết quả chọn được hai công nhân bất kì là $ C_{ 11 } ^{ 2 }=55 $ Gọi $ A $ là biến cố “Hai công nhân được chọn là nam”, số kết quả thuận lợi cho biến cố $ A $ là $ C_{ 5 } ^{ 2 }=10 $. Gọi $ B $ là biến cố “Hai công nhân được chọn là nữ”, số kết quả thuận lợi cho biến cố $ B $ là $ C_{ 6 } ^{ 2 }=15 $ Do đó $ A∪B $ là biến cố “Cả hai công nhân được chọn có cùng giới tính”. Do $ A $ và $ B $ là hai biến cố xung khắc nên: $ P\left ( { A∪B } \right )=P\left ( { A } \right )+P\left ( { B } \right )=\frac { 10 } { 55 }+\frac { 15 } { 55 }=\frac { 5 } { 11 } $.