Đúng/Sai · Câu 7
Một hộp đựng $ 3 $ viên bi màu xanh,$ 2 $ viên bi màu đỏ và $ 4 $viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $ 3 $bi. Xét tính đúng, sai các khẳng định sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Không gian mẫu có số phần tử là $ C_{ 9 } ^{ 3 }=84 $ nên là khẳng định đúng.
b) Gọi $ A $là biến cố:”Chọn được $ 3 $bi xanh”.
Khi đó $ n\left ( { A } \right )=C_{ 3 } ^{ 3 }=1 $.Vậy xác suất $ P\left ( { A } \right )=\frac { 1 } { 84 } $ là khẳng định đúng.
c) Gọi $ B $là biến cố:”Chọn được $ 3 $bi và có đủ $ 3 $ màu”.
Khi đó ta chọn $ 1 $ bi xanh, chọn $ 1 $ bi đỏ, chọn $ 1 $ bi vàng nên $ n\left ( { B } \right )=3.2.4=24. $
Vậy xác suất $ P\left ( { B } \right )=\frac { 2 } { 7 } $ nên khẳng định c) sai.
d) Gọi $ C $là biến cố:”Chọn được$ 3 $bi và có đúng$ 1 $ bi màu vàng”.
Khi đó $ n\left ( { C } \right )=C_{ 4 } ^{ 1 }.C_{ 5 } ^{ 2 }=40. $Vậy xác suất $ P\left ( { C } \right )=\frac { 40 } { 84 }=\frac { 10 } { 21 } $nên khẳng định d) sai.