Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2x-3y=\frac{\pi}{3} \ \sin 2x\cos 3y=\frac{\sqrt{3}}{4} \end{array} ight.$

Question

7. HỆ PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2x-3y=\frac{\pi}{3} \ \sin 2x\cos 3y=\frac{\sqrt{3}}{4} \end{array} ight.$

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $\left\{ \begin{array}{l} 2x-3y=\frac{\pi}{3} \ \sin 2x\cos 3y=\frac{\sqrt{3}}{4} \end{array} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x-3y=\frac{\pi}{3} \ \frac{1}{2}\left[ \sin\left( 2x+3y ight)+\sin\left( 2x-3y ight) ight]=\frac{\sqrt{3}}{4} \end{array} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x-3y=\frac{\pi}{3} \ \sin\left( 2x+3y ight)+\sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2} \end{array} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x-3y=\frac{\pi}{3} \ 2x+3y=k\pi \end{array} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{4} \ y=-\frac{\pi}{18}+\frac{k\pi}{6} \end{array} ight.$

Bài tập nâng cao Phương trình lượng giác cơ bản · Bài 79